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##[$AcWing$ $238$. 银河英雄传说](https://www.acwing.com/problem/content/240/)
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### 一、题目描述
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有一个划分为 $N$ 列的星际战场，各列依次编号为 $1,2,…,N$。
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有 $N$ 艘战舰，也依次编号为 $1,2,…,N$，其中第 $i$ 号战舰处于第 $i$列。
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有 $T$ 条指令，每条指令格式为以下两种之一：
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`M i j`，表示让第 $i$号战舰所在列的全部战舰保持原有顺序，接在第 $j$号战舰所在列的尾部。
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`C i j`，表示询问第 $i$ 号战舰与第 $j$ 号战舰当前是否处于同一列中，**如果在同一列中，它们之间间隔了多少艘战舰**。
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现在需要你编写一个程序，处理一系列的指令。
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**输入格式**
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第一行包含整数 $T$，表示共有 $T$条指令。
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接下来 $T$行，每行一个指令，指令有两种形式：`M i j` 或 `C i j`。
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其中 $M$ 和 $C$ 为大写字母表示指令类型，$i$ 和 $j$ 为整数，表示指令涉及的战舰编号。
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**输出格式**
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你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理：
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如果是 `M i j` 形式，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；
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如果是 `C i j` 形式，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第 $i$
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号战舰与第 $j$ 号战舰之间布置的战舰数目，如果第 $i$ 号战舰与第 $j$ 号战舰当前不在同一列上，则输出 $−1$。
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**数据范围**
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$N≤30000,T≤500000$
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**输入样例**：
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```cpp {.line-numbers}
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4
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M 2 3
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C 1 2
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M 2 4
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C 4 2
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```
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**输出样例**：
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```cpp {.line-numbers}
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-1
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1
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```
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### 二、解题思路
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* 并查集除可以维护集合异同关系外，还可维护集合中元素数量
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* 除了维护集合中元素的数量，还同时需要维护距离根的距离长度
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[姊妹题 $POJ-1988-Cube Stacking$](https://www.cnblogs.com/littlehb/p/16128501.html)
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### 三、实现代码
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```cpp {.line-numbers}
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 30010;
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int m;
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int p[N], sz[N], d[N];
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int find(int x) {
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if (p[x] != x) {
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int px = find(p[x]);
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d[x] += d[p[x]]; // 距离
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p[x] = px;
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}
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return p[x];
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}
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int main() {
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scanf("%d", &m);
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for (int i = 1; i < N; i++) p[i] = i, sz[i] = 1;
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while (m--) {
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char op[2]; // 读入一个操作符的办法：读入一个字符串，只用op[0]
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scanf("%s", op);
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int a, b;
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scanf("%d %d", &a, &b);
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if (op[0] == 'M') {
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int pa = find(a), pb = find(b);
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if (pa != pb) { // 如果a,b不在同一个集合中，需要合并集合
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d[pa] = sz[pb]; // 需要在它家族人数未修改前，记录下pa前面的船的数量，否则，修改完就没机会了
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sz[pb] += sz[pa]; // 维护pb家族人员数量
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p[pa] = pb; // 将pa加入pb家族
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}
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} else {
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int pa = find(a), pb = find(b);
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if (pa != pb) // 不在一起
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puts("-1");
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else
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// 注意：题目C操作问的是间隔多少条船，若a != b，
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// 则间隔abs(d[a] - d[b]) - 1条船，若a == b，则间隔0条船
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cout << max(0, abs(d[a] - d[b]) - 1) << endl;
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}
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}
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return 0;
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}
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``` |