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1.8 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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#define endl "\n"
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#define int long long
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const int N = 2e9;
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int n;
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int primes[9] = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23}; // 枚举的质数前9位，足够了
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int mc, mx; // 最大反素数的约数个数，最大反素数值
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/*
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u:走到数组primes的第几位
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last:前一个质数，我们取的指数是多少，当前位置取的质数的指数需要小于等于last
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tmx: 当前路线上取得的最大反素数
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tmc: 当前路线上取得的约数个数
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*/
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void dfs(int u, int last, int tmx, int tmc) {
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if (u == 9) { // 走完全程
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// ① 当前路径中约数个数大于最大约数个数，需要替换
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// ② 当前路径中的约数个数等于最大约数个数，但是，当前路径的数值更小，也需要替换
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if (tmc > mc || (tmc == mc && tmx < mx))
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mc = tmc, mx = tmx;
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return;
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}
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for (int i = 0; i <= last; i++) { // 幂次只能是小于等于前一个数的幂次
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int k = pow(primes[u], i);
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if (k * tmx > n) break; // 如果取当前这个素数的i次方，乘到原来的最大值后，大于n，那么此路径不通
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/*
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u+1:下一个素数位置
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i: 当前u这个素数取了i次幂
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tmx*k : 因为取了i次幂，所以，最大值变大了k倍
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tmc*(i+1) : 根据约数个数公式，因为有了质数 primes[u]后，取了i次幂，那么约数和增加(i+1)倍
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*/
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dfs(u + 1, i, tmx * k, tmc * (i + 1));
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}
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}
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signed main() {
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cin >> n;
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dfs(0, 30, 1, 1); // 从最小的质数2出发，最大的幂次不超过30
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// n的最小取值是1，也就是小于等于1的范围内，最小的反素数是1，而且，约数的个数也是1
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cout << mx << endl;
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} |