2.2 KiB
2.2 KiB
一、题目描述
给定两个升序排序的有序数组 A 和 $B$，以及一个目标值 $x$。
数组下标从 0 开始。
请你求出满足 A[i]+B[j]=x 的数对 $(i,j)$。
数据保证有唯一解。
输入格式
第一行包含三个整数 $n,m,x$，分别表示 A 的长度，B 的长度以及目标值 $x$。
第二行包含 n 个整数，表示数组 $A$。
第三行包含 m 个整数，表示数组 $B$。
输出格式
共一行，包含两个整数 ￥i 和 $j$。
数据范围
数组长度不超过 $10^5$。
同一数组内元素各不相同。
$1$≤数组元素≤10^9
输入样例：
4 5 6
1 2 4 7
3 4 6 8 9
输出样例：
1 1
二、思路总结
如果按传统思路，两个数组都从左到右遍历，时间复杂度妥妥的O(M*N),性能太差！
-
发现如果$A[i]+B[j]$要是大于目标值$x$后，继续向前长大$i,j$都是无意义的，可以优化。
-
如果固定
i,遍历$j$，再加上步骤（1）的优化，是不是就可以了呢？ -
其实也缺失了一些东西：比如
a[1]+b[1]<x,$a[1]+b[2]<x$,$a[1]+b[3]<x$,这样一把长大一个，长的太慢了，性能也不高。 -
如果能一次走两个，是不是会快？那怎么能一次走两个呢？可以考虑一个从左侧出发，另一个从右侧出发。双指针，两边出发。
总结
-
双指针
-
有序升序数组
-
对向而行，和大了就
j--,和小了就i++
三、实现代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
int a[N], b[N];
int main() {
int n, m, x;
cin >> n >> m >> x;
//读入a,b两个数组，注意它们两个都是升序的
for (int i = 0; i < n; i++)cin >> a[i];
for (int i = 0; i < m; i++)cin >> b[i];
for (int i = 0, j = m - 1; i < n; i++) {
while (j > 0 && a[i] + b[j] > x) j--;
if (a[i] + b[j] == x) cout << i << " " << j << endl;
}
return 0;
}