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3.8 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 10;
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const int M = (1 << 10) + 10; // 2^10 个可能出现的数字
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int g[N][N]; // 棋盘
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// 行，列，九宫格分别用的状态压缩桶
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// 索引：行，列，九宫格是0~8的索引
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// 内容值：1~9位，状态压缩,0位没有用，不用管它。
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int r[N], c[N], w[N];
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bool flag; // 是不是搜索到了第一个答案，如果是，则让其它搜索快速返回，剪一下枝
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int one[M]; // 每个0~ 2^10-1 的数字当中，每个数字的二进制表示法中数字1的个数
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// 方法1
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#define lowbit(x) (x & -x)
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int count(int x) {
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int cnt = 0;
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while (x) x -= lowbit(x), cnt++;
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return cnt;
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}
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// 返回九宫格的编号
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int get(int x, int y) {
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x /= 3, y /= 3; // 注意两个都是/3，表示是第几个小方块，可以理解为0~8，共9个小方块
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return x * 3 + y; // 通过上面的变换，映射到0~8数字上
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}
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void getPos(int &x, int &y) {
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int res = -1; // 每个位置上，已经占用数字最多的是多少个
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// 每次通过9*9的双重循环，枚举出每次哪个位置上需要尝试的数字数量是最少的
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for (int i = 0; i < 9; i++) {
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for (int j = 0; j < 9; j++) {
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if (g[i][j]) continue; // 如果已经填充过，就不用理
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int u = get(i, j); // 第几个九宫格
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int t = r[i] | c[j] | w[u]; // 三者并集生成的数字
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if (one[t] > res) { // 这个数字里面的数字1的个数如果大于当前值，修改之。找到1最多的位置
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res = one[t]; // 更新个数最大值
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x = i, y = j; // 记录当前的坐标
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}
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}
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}
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}
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// cnt:还有多少个点需要填充
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void dfs(int cnt) {
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if (flag) return; // 快速返回，剪枝
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if (cnt == 0) { // 没有空格子了
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// 输出答案
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for (int i = 0; i < 9; i++)
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for (int j = 0; j < 9; j++)
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cout << g[i][j];
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cout << endl;
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// 修改第一次完成的标识
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flag = true;
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return;
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}
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int x, y; // 记录当前找到的可能性最少的那个点,nx,ny:坐标，nu:哪个九宫格
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// 查询获取到最合理的位置作为尝试顺序
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getPos(x, y);
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// 这是第几个九宫格
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int u = get(x, y);
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for (int i = 1; i <= 9; i++) {
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if (r[x] >> i & 1) continue; // 如果同行出现过，不能填
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if (c[y] >> i & 1) continue; // 如果同列出现过，不能填
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if (w[u] >> i & 1) continue; // 如果同九宫格出现过，不能填
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// 模拟填入
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r[x] += 1 << i, c[y] += 1 << i, w[u] += 1 << i, g[x][y] = i;
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// 递归下一个位置
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dfs(cnt - 1);
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// 恢复现场
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r[x] -= 1 << i, c[y] -= 1 << i, w[u] -= 1 << i, g[x][y] = 0;
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}
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}
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int main() {
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// 预处理 0~ 2^N 中每个数字二进制表示中数字1的个数
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for (int i = 0; i < 1 << N; i++) one[i] = count(i);
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string str;
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while (cin >> str && str[0] != 'e') {
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// 全部清空一次，因为有多组测试数据
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memset(g, 0, sizeof g);
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memset(r, 0, sizeof r);
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memset(c, 0, sizeof c);
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memset(w, 0, sizeof w);
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// 当前测试数据，还没有找到第一个合理解
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flag = false;
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int cnt = 0;
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for (int i = 0; i < str.size(); i++) {
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if (str[i] == '.') {
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cnt++;
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continue;
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}
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int x = i / 9, y = i % 9;
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int u = get(x, y);
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g[x][y] = str[i] - '0';
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r[x] += 1 << g[x][y];
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c[y] += 1 << g[x][y];
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w[u] += 1 << g[x][y];
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}
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dfs(cnt);
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}
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return 0;
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} |