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一、如何判断一个数字开方后的范围
办法：确定上下完全平方数
例1： $$\LARGE 9 < 15 < 16 \ \Rightarrow \ \sqrt{9} < \sqrt{15} < \sqrt{16} \ \Rightarrow \ 3 < \sqrt{15} < 4
**例2：**
$$\LARGE 25 < 27 < 36 \\
\Rightarrow \\
\sqrt{25} < \sqrt{27} < \sqrt{36} \\
\Rightarrow \\
5 < \sqrt{27} < 6
二、枚举小质数因子的范围
办法：2\sim \sqrt{n}
以$15$为例：\large \displaystyle 2 \sim \sqrt{15}
因为:$\large 3 < \sqrt{15} < 4$
也就说，枚举不到4,最多到$3$。也就是枚举了两个质数2,3,结果发现，只有$3$有资格成为$15$的因子。
但问题是$15$明显还有一个大因子$5$啊！
是的，当发现$15%3=0$时，会把15/3,也就是把$3$这个因子干掉。
如果枚举到开平方后，发现还不是数字1,就表示还存在一个大的质数因子，直接加进去就行了。
三、为什么如果有大的质数因子，就只能有一个，不能有两个呢？
比如我们对于数字a,假设它存在两个大的质数因子，分别是b,c,则有：\LARGE b>\sqrt{a},c>\sqrt{a}
那么\LARGE b*c>\sqrt{a} * \sqrt{a} =a
也就是