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## [$AcWing$ $188$. 武士风度的牛](https://www.acwing.com/problem/content/190/)
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### 一、题目描述
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农民 $John$ 有很多牛，他想交易其中一头被 $Don$ 称为 $The$ $Knight$ 的牛。
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这头牛有一个独一无二的超能力，在农场里像 $Knight$ 一样地跳（就是我们熟悉的象棋中 **马的走法** ）。
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虽然这头神奇的牛不能跳到树上和石头上，但是它可以在牧场上随意跳，我们把牧场用一个 $x，y$ 的坐标图来表示。
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这头神奇的牛像其它牛一样喜欢吃草，给你一张地图，上面标注了 $The$ $Knight$ 的开始位置，树、灌木、石头以及其它障碍的位置，除此之外还有一捆草。
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现在你的任务是，确定 $The$ $Knight$ 要想吃到草，**至少需要跳多少次**。
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$The$ $Knight$ 的位置用 $K$ 来标记，障碍的位置用 $*$ 来标记，草的位置用 $H$ 来标记。
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这里有一个地图的例子：
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```c++
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11 | . . . . . . . . . .
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10 | . . . . * . . . . .
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9 | . . . . . . . . . .
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8 | . . . * . * . . . .
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7 | . . . . . . . * . .
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6 | . . * . . * . . . H
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5 | * . . . . . . . . .
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4 | . . . * . . . * . .
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3 | . K . . . . . . . .
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2 | . . . * . . . . . *
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1 | . . * . . . . * . .
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0 ----------------------
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1
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
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```
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$The$ $Knight$ 可以按照下图中的 $A,B,C,D…$ 这条路径用 $5$ 次跳到草的地方（有可能其它路线的长度也是 $5$）：
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```c++
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11 | . . . . . . . . . .
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10 | . . . . * . . . . .
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9 | . . . . . . . . . .
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8 | . . . * . * . . . .
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7 | . . . . . . . * . .
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6 | . . * . . * . . . F<
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5 | * . B . . . . . . .
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4 | . . . * C . . * E .
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3 | .>A . . . . D . . .
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2 | . . . * . . . . . *
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1 | . . * . . . . * . .
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0 ----------------------
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1
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
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```
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**注意**： 数据保证一定有解。
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**输入格式**
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第 $1$ 行： 两个数，表示农场的列数 $C$ 和行数 $R$。
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第 $2..R+1$ 行: 每行一个由 $C$ 个字符组成的字符串，共同描绘出牧场地图。
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**输出格式**
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一个整数，表示跳跃的最小次数。
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**数据范围**
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$1≤R,C≤150$
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**输入样例**：
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```cpp {.line-numbers}
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10 11
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..........
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....*.....
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..........
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...*.*....
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.......*..
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..*..*...H
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*.........
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...*...*..
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.K........
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...*.....*
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..*....*..
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```
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**输出样例**：
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```cpp {.line-numbers}
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5
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```
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### 二、坐标分析
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<center><img src='https://img2022.cnblogs.com/blog/8562/202203/8562-20220302170939361-294790510.png'></center>
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### 三、实现代码
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```cpp {.line-numbers}
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int INF = 0x3f3f3f3f;
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#define x first
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#define y second
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typedef pair<int, int> PII;
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/*
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不再是简单的4连通或8连通，而是按中国象棋的“日”的方式去走！
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日：共8个方向
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K:起点，H：终点，*：障碍， .:可以跳
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就是一个BFS最短路径问题，关键在于如何跳“日”,其实本质还是dx8的参数配置问题了。
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*/
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const int N = 155, M = N * N;
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int n, m;
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char g[N][N];
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PII q[M];
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int dist[N][N]; // 距离数组
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// 8个方向
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int dx[] = {-2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2};
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int dy[] = {1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1};
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int ans = INF;
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void bfs() {
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// 初始化距离数组为-1
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memset(dist, -1, sizeof dist);
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// 出发点坐标
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int sx, sy;
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// 找出发点
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for (int i = 0; i < n; i++)
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for (int j = 0; j < m; j++)
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if (g[i][j] == 'K') sx = i, sy = j;
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// 队列
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int hh = 0, tt = -1;
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q[++tt] = {sx, sy};
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dist[sx][sy] = 0; // 标识走过，防止走回头路
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while (hh <= tt) {
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PII t = q[hh++];
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for (int i = 0; i < 8; i++) {
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int x = t.x + dx[i], y = t.y + dy[i];
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if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= m) continue;
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if (g[x][y] == '*') continue; // 障碍的位置用 * 来标记
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if (~dist[x][y]) continue; // 已经走过不能再走，防止走回头路
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if (g[x][y] == 'H') { // 草的位置用 H 来标记。
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ans = dist[t.x][t.y] + 1; // 多跳一步吃到草
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return; // 吃到草就OK了
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}
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dist[x][y] = dist[t.x][t.y] + 1; // 多跳一步
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q[++tt] = {x, y}; // 入队列继续扩展
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}
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}
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}
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int main() {
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cin >> m >> n; // 居然先输入列数，再输入行数，bt!
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// 这个输入太讨厌了，居然只是按行读入，每次读取一行，那么cin读到的就是一个字符串，目标是一个字符数组的话，就直接进入字符数组了~，这与以前的题目不同，要注意
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for (int i = 0; i < n; i++) cin >> g[i]; // 题意下标从0开始，注意~
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// 找最短路
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bfs();
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// 输出
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printf("%d\n", ans);
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return 0;
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}
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``` |