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C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 50010, M = N << 1;
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int n;
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int sum[N];
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int d1[N], d2[N], st[N], res;
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// 链式前向星
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int e[M], h[N], idx, w[M], ne[M];
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void add(int a, int b, int c = 0) {
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e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++;
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}
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// 求树的直径模板
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void dfs(int u) {
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st[u] = 1;
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for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
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int j = e[i];
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if (st[j]) continue;
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dfs(j);
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if (d1[j] + 1 >= d1[u]) {
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d2[u] = d1[u];
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d1[u] = d1[j] + 1;
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} else if (d1[j] + 1 > d2[u])
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d2[u] = d1[j] + 1;
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}
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res = max(res, d1[u] + d2[u]);
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}
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int main() {
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// 初始化
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memset(h, -1, sizeof h);
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cin >> n;
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// 筛法求约数和
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for (int i = 1; i <= n; i++) // i是因数
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for (int j = 2; j <= n / i; j++) // j代表i的放大倍数 n/i不会溢出
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sum[i * j] += i; // i*j的约数和+i
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// Q:为什么i=2开始，而不是i=1开始？
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// 答：因为题目要求 约数和小于原数，即sum[i]<i,如果i从1开始，就意味着sum[1]=0,表示1没有约数和
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// 也符合条件sum[1]=0<1,但这样加边的话，就是从0->1有一条边，图中树的根就是0号节点
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for (int i = 2; i <= n; i++)
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// 当约数和小于原数，添加一条由约数和到原数的边，有向边.小数->大数存在边
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// 无环:目标是原数，一个原数不可能存在多个不同的约数和
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// 所以，这是一棵树
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if (sum[i] < i) add(sum[i], i);
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// 万物初始总有起点，1就是起点
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dfs(1);
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// 输出
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cout << res << endl;
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return 0;
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}
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