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1.4 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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typedef long long LL;
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const int mod = 9901;
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int A, B;
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//分解质因数
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map<int, int> primes; // map存的是数对，key+value,默认按key由小到大排序
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void divide(int x) {
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for (int i = 2; i <= x / i; i++)
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while (x % i == 0) primes[i]++, x /= i;
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if (x > 1) primes[x]++;
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}
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//快速幂
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int qmi(int a, int b) {
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int res = 1;
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while (b) {
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if (b & 1) res = (LL)res * a % mod;
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a = (LL)a * a % mod;
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b >>= 1;
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}
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return res;
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}
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int main() {
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scanf("%d %d", &A, &B);
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//对A分解质因子
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divide(A);
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int res = 1;
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for (auto it : primes) {
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// p是质因子，k是质因子的次数
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int p = it.first, k = it.second * B;
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// res要乘上每一项, 注意这里是k + 1
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if ((p - 1) % mod == 0) {
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//不存在逆元，由于p-1的是mod的倍数, 故p%mod=1
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//所以1 + p + ... + p^k每个数%mod都是1，共k + 1个数，总就是k + 1
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res = (LL)res * (k + 1) % mod;
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} else
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//分子用快速幂计算，注意标准公式和此题的区别，k+1
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//分母用费马小定理求逆元 qmi(p-1,mod-2)
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res = (LL)res * (qmi(p, k + 1) - 1) % mod * qmi(p - 1, mod - 2) % mod;
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}
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if (!A) res = 0;
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printf("%d\n", (res % mod + mod) % mod);
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return 0;
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} |