22 lines
995 B
Markdown
22 lines
995 B
Markdown
|
||
|
||
前两问比较简单，不啰嗦，先预处理出来：
|
||
$A(-4,0),B(-1,0),C(0,4)$
|
||
同时，根据勾股定理，知道$AC=4\sqrt{2}$
|
||
$AB=3$
|
||
|
||
现在要找出与$\triangle ABC$相似的三角形$\triangle ACD$,这种题，**一般是有一个相等的角**！
|
||
仔细观察知道，$\angle BAC=45^{\circ}$
|
||
$\angle DCA=45^{\circ}$
|
||
|
||
所以根据相似三角形的判断定理，知道类似于$SAS$的办法，需要再确定角的两条夹边成比例即可。
|
||
|
||
但是，两组夹边可以互相成对成比例，需要讨论：
|
||
|
||
因为角的位置固定，所以对应的边$BC$和$AD$是不能用的，其它两组边需要分别配对讨论：
|
||
两组边为：$(AC,CD),(AC,AB)$
|
||
|
||
$① \frac{AC}{AC}=\frac{CD}{AB}$
|
||
$② \frac{AC}{AB}=\frac{CD}{AC}$
|
||
|
||
根据现有数值，计算可求，但要注意：$D$在$y$轴负半轴，可能需要舍去一组答案。 |