80 lines
2.2 KiB
Markdown
80 lines
2.2 KiB
Markdown
##[$AcWing$ $800$. 数组元素的目标和](https://www.acwing.com/problem/content/description/802/)
|
||
|
||
### 一、题目描述
|
||
给定两个升序排序的有序数组 $A$ 和 $B$，以及一个目标值 $x$。
|
||
|
||
数组下标从 $0$ 开始。
|
||
|
||
请你求出满足 $A[i]+B[j]=x$ 的数对 $(i,j)$。
|
||
|
||
数据保证有唯一解。
|
||
|
||
**输入格式**
|
||
第一行包含三个整数 $n,m,x$，分别表示 $A$ 的长度，$B$ 的长度以及目标值 $x$。
|
||
|
||
第二行包含 $n$ 个整数，表示数组 $A$。
|
||
|
||
第三行包含 $m$ 个整数，表示数组 $B$。
|
||
|
||
**输出格式**
|
||
共一行，包含两个整数 $￥i$ 和 $j$。
|
||
|
||
**数据范围**
|
||
数组长度不超过 $10^5$。
|
||
同一数组内元素各不相同。
|
||
$1$≤数组元素≤$10^9$
|
||
|
||
**输入样例：**
|
||
```cpp {.line-numbers}
|
||
4 5 6
|
||
1 2 4 7
|
||
3 4 6 8 9
|
||
```
|
||
**输出样例：**
|
||
```cpp {.line-numbers}
|
||
1 1
|
||
```
|
||
|
||
### 二、思路总结
|
||
|
||
如果按传统思路，两个数组都从左到右遍历，时间复杂度妥妥的$O(M*N)$,性能太差！
|
||
|
||
* 发现如果$A[i]+B[j]$要是大于目标值$x$后，继续向前长大$i,j$都是无意义的，可以优化。
|
||
|
||
* 如果固定$i$,遍历$j$，再加上步骤（1）的优化，是不是就可以了呢？
|
||
|
||
* 其实也缺失了一些东西：比如$a[1]+b[1]<x$,$a[1]+b[2]<x$,$a[1]+b[3]<x$,这样一把长大一个，长的太慢了，性能也不高。
|
||
|
||
* 如果能一次走两个，是不是会快？那怎么能一次走两个呢？可以考虑一个从左侧出发，另一个从右侧出发。**双指针，两边出发**。
|
||
|
||
|
||
**总结**
|
||
|
||
* 双指针
|
||
|
||
* 有序升序数组
|
||
|
||
* 对向而行，和大了就$j--$,和小了就$i++$
|
||
|
||
### 三、实现代码
|
||
```cpp {.line-numbers}
|
||
#include <bits/stdc++.h>
|
||
|
||
using namespace std;
|
||
const int N = 100010;
|
||
int a[N], b[N];
|
||
|
||
int main() {
|
||
int n, m, x;
|
||
cin >> n >> m >> x;
|
||
//读入a,b两个数组，注意它们两个都是升序的
|
||
for (int i = 0; i < n; i++)cin >> a[i];
|
||
for (int i = 0; i < m; i++)cin >> b[i];
|
||
|
||
for (int i = 0, j = m - 1; i < n; i++) {
|
||
while (j > 0 && a[i] + b[j] > x) j--;
|
||
if (a[i] + b[j] == x) cout << i << " " << j << endl;
|
||
}
|
||
return 0;
|
||
}
|
||
``` |