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2.0 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 10; //这个黄海实测，写成3也可以AC，考虑到矩阵乘法的维度，一般写成10，差不多的都可以过掉
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const int MOD = 10000;
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int base[N][N], res[N][N];
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int t[N][N];
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//矩阵乘法,为快速幂提供支撑
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inline void mul(int c[][N], int a[][N], int b[][N]) {
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memset(t, 0, sizeof t);
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//一个套路写法
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for (int i = 1; i <= 2; i++)
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for (int k = 1; k <= 2; k++) {
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if (!a[i][k]) continue; //对稀疏矩阵很有用
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for (int j = 1; j <= 2; j++)
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t[i][j] = (t[i][j] + (a[i][k] * b[k][j]) % MOD) % MOD;
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}
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memcpy(c, t, sizeof t);
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}
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//快速幂
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void qmi(int k) {
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memset(res, 0, sizeof res);
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res[1][1] = res[1][2] = 1; //结果是一个横着走，一行两列的矩阵
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// P * M 与 M * Q 的矩阵才能做矩阵乘积，背下来即可
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//矩阵快速幂,就是乘k次 base矩阵，将结果保存到res中
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//本质上就是利用二进制+log_2N的特点进行优化
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while (k) {
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//比如 1101
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if (k & 1) mul(res, res, base); // res=res*b
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mul(base, base, base); //上一轮的翻番base*=base
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k >>= 1; //不断右移
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}
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}
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int main() {
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int n;
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while (cin >> n) {
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if (n == -1) break;
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if (n == 0) {
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puts("0");
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continue;
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}
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if (n <= 2) {
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puts("1");
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continue;
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}
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// base矩阵
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memset(base, 0, sizeof base);
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/**
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1 1
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1 0
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第一行第一列为1
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第一行第二列为1
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第二行第一列为1
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第二行第二列为0 不需要设置，默认值
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*/
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base[1][1] = base[1][2] = base[2][1] = 1;
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//快速幂
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qmi(n - 2);
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//结果
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printf("%d\n", res[1][1]);
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}
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return 0;
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}
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