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## [$AcWing$ $1100$. 抓住那头牛](https://www.acwing.com/problem/content/1102/)
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### 一、题目描述
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农夫知道一头牛的位置，想要抓住它。
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农夫和牛都位于数轴上，农夫起始位于点 $N$，牛位于点 $K$。
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农夫有两种移动方式：
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从 $X$ 移动到 $X−1$ 或 $X+1$，每次移动花费一分钟
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从 $X$ 移动到 $2∗X$，每次移动花费一分钟
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假设牛没有意识到农夫的行动，站在原地不动。
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农夫 **最少** 要花多少时间才能抓住牛？
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**输入格式**
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共一行，包含两个整数$N$和$K$。
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**输出格式**
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输出一个整数，表示抓到牛所花费的 **最少时间** 。
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**数据范围**
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$0≤N,K≤10^5$
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**输入样例**：
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```cpp {.line-numbers}
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5 17
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```
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**输出样例**：
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```cpp {.line-numbers}
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4
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```
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### 二、实现代码
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```cpp {.line-numbers}
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 2e5 + 10;
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const int INF = 0x3f3f3f3f;
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int n, k;
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int q[N];
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int dist[N];
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int Min = INF;
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int bfs() {
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//初始化距离数组-1
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memset(dist, -1, sizeof dist);
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int hh = 0, tt = -1;
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q[++tt] = n; //加入起点n
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dist[n] = 0; // n距离出发点0个长度
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while (hh <= tt) {
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int t = q[hh++];
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if (t == k) return dist[k];
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if (t + 1 < N && dist[t + 1] == -1) {
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dist[t + 1] = dist[t] + 1;
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q[++tt] = t + 1;
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}
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if (t - 1 >= 0 && dist[t - 1] == -1) {
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dist[t - 1] = dist[t] + 1;
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q[++tt] = t - 1;
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}
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if (t * 2 < N && dist[t * 2] == -1) {
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dist[t * 2] = dist[t] + 1;
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q[++tt] = t * 2;
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}
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}
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return 0;
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}
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int main() {
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//农夫起始位于点N，牛位于点K
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cin >> n >> k;
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printf("%d\n", bfs());
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return 0;
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}
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```
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### 三、总结
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蓝桥杯青少组初赛原题，同类题比如 [奇怪的电梯](https://www.luogu.com.cn/problem/P1135) |