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## $HDU\ 1711\ Number\ Sequence$
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**题目链接**
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[$HDU$ $1711$ $Number$ $Sequence$](http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1711)
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### 一、题目描述
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给一段长度为$n$的整数$s_1$以及相对较小长度为$m$的整数$s_2$，问在$s_1$中$s_2$第一个成功匹配的位置在哪？不存在输出$-1$。
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### 二、前置知识
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* [$Rabin$ $Karp$ 字符匹配算法](https://labuladong.gitee.io/algo/2/20/28/)
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* [$Kmp$](https://labuladong.gitee.io/algo/3/28/97/)
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### 三、$Rabin$ $Karp$模板
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```c++
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/*
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Rabin_Karp：虽说用KMP更好，但是RK算法好理解。简单说一下RK算法的原理：首先把模式串的哈希值算出来，
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在文本串里不断更新模式串的长度的哈希值，若相等，则找到了，否则整个模式串的长度的哈希值向右移动一位
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*/
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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typedef unsigned long long ULL;
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const int N = 1e4 + 10;
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const int M = 1e6 + 10;
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const ULL KEY = 100000007;
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int s[M], p[N];
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int n, m;
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int match() {
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ULL h = 1;
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for (int i = 0; i < n; i++) h *= KEY;
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//对齐0~n-1
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ULL ah = 0, bh = 0;
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for (int i = 0; i < n; i++) ah = ah * KEY + s[i]; //模拟成KEY进制，然后利用ULL溢出的形式，相当于对2^64取模
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for (int i = 0; i < n; i++) bh = bh * KEY + p[i];
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//开始尝试匹配
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for (int i = 0; i <= m - n; i++) {
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if (ah == bh) return i + 1; //如果HASH值一致，则返回匹配位置，因本题要求数组下村从1开始，所以+1后返回
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if (i < m - n) ah = ah * KEY + s[i + n] - s[i] * h; //怕越界，因为数据弱，不写if也能AC，但如果模式串最后一位是0，就狒狒了，原因看EXCEL
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}
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return -1;
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}
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int main() {
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int T;
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scanf("%d", &T);
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while (T--) {
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scanf("%d%d", &m, &n);
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for (int i = 0; i < m; i++) scanf("%d", &s[i]); //源串
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for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &p[i]); //模式串
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printf("%d\n", match());
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}
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return 0;
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}
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```
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### 四、$Kmp$模板
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```c++
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#include "bits/stdc++.h"
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using namespace std;
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const int N = 100010, M = 1000010;
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int n, m;
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int ne[N];
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// KMP算法的模板例题. 只不过需要换成int进行操作
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int s[M], p[N]; // p串短用n,s串长用m,变量名称不要记忆错误
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int main() {
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int T;
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scanf("%d", &T);
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while (T--) {
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scanf("%d %d", &m, &n);
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for (int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d", &s[i]); //原串
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for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &p[i]); //模式串
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// 求NE数组
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for (int i = 2, j = 0; i <= n; i++) {
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while (j && p[i] != p[j + 1]) j = ne[j];
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if (p[i] == p[j + 1]) j++;
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ne[i] = j;
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}
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// KMP
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bool flag = false;
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for (int i = 1, j = 0; i <= m; i++) {
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while (j && s[i] != p[j + 1]) j = ne[j];
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if (s[i] == p[j + 1]) j++;
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if (j == n) {
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// 由于题目题目描述的数组下标从1开始，所以追加1
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printf("%d\n", i - n + 1);
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flag = true;
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//防止多次匹配成功：本题要求输出第一个匹配，所以需要及时break,并且注释掉 j=ne[j]
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break;
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// j = ne[j];
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}
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}
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//如果没有匹配成功，则输出-1
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if (!flag) printf("%d\n", -1);
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}
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return 0;
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}
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``` |