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3.6 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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typedef pair<int, int> PII;
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#define x first
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#define y second
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const int N = 160;
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const int INF = 0x3f3f3f3f;
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PII q[N]; // 每个点的坐标
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char g[N][N]; // 邻接矩阵，记录是否中间有边
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double dis[N][N]; // 每两个牧区(点)之间的距离
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double maxd[N]; // maxd[i]:由i点出发，可以到达的最远的最短距离是多少
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// Q:什么是最远的最短距离？
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// 答：举个不太恰当的例子，比如A->B->C->D,边权都是1 ,同时存在一条A->D,边权是1。此时，有短的不取长的，所以A->D的距离是1，不是3。
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// 欧几里得距离
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double get(PII a, PII b) {
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int x = a.x - b.x, y = a.y - b.y;
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return sqrt(x * x + y * y);
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}
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int main() {
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// 牧区:点，牧场：连通块
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int n; // 点数
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scanf("%d", &n);
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for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d %d", &q[i].x, &q[i].y); // 点坐标
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// 邻接矩阵,描述点与点之间的连通关系
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// 这个用int还没法读入，因为它的输入是连续的，中间没有空格，讨厌啊~
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// 字符数组与scanf("%s",g[i])相结合，直接写入二维数组g的每一行上，这个技巧是值得我们学习的。
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for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%s", g[i]);
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// 遍历行与列，计算出每两个点之间的距离
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// ① 距离只在同一连通块中存在，不同的连通块间的距离是INF
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// ② 自己与自己的距离是0
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// ③ 两个牧区相连，距离=sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)
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// 本质： g + q => dis
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for (int i = 0; i < n; i++)
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for (int j = 0; j < n; j++) {
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// 1. double数组，在全局变量区，默认值是0
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// 2. 当i==j时，自己到自己的距离是0，所以没动作，直接使用默认值，即d[i][i]=0,自己到自己没有距离
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// 3. 当g[i][j]=='1'时，说明两者之间存在一条边，距离就是欧几里得距离计算办法
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// 4. 否则就是没有路径
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if (i == j)
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dis[i][j] = 0;
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else if (g[i][j] == '1')
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dis[i][j] = get(q[i], q[j]);
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else // 注意：由于dis数组是一个double类型，不能用memset(0x3f)进行初始化正无穷
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dis[i][j] = INF;
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}
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// ① Floyd算法 k,i,j
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// 原始各连通块内的多源最短路径
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for (int k = 0; k < n; k++)
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for (int i = 0; i < n; i++)
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for (int j = 0; j < n; j++)
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dis[i][j] = min(dis[i][j], dis[i][k] + dis[k][j]);
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// ② (1)求出未建设两个连通块之间线路前，所有连通块的直径最大值res1
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// (2)求出未建设两个连通块之间线路前，每个点的可以到达的最远最短距离,下一步做模拟连线时会用到
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double res1 = 0;
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for (int i = 0; i < n; i++) {
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for (int j = 0; j < n; j++) // 求i到离i(最短路径) 最长距离
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if (dis[i][j] < INF) maxd[i] = max(maxd[i], dis[i][j]);
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// 所有点的最远距离PK,获取所有连通块的最大直径
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res1 = max(res1, maxd[i]);
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}
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// ③ 模拟连线操作，看看这样连线后生成的新牧场直径会不会刷新原来的记录
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double res2 = INF;
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for (int i = 0; i < n; i++)
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for (int j = 0; j < n; j++)
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if (dis[i][j] == INF) // 如果i,j不在同一个连通块内
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// 连接原来不在同一连通块中的两个点后，可以取得的最小直径
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res2 = min(res2, maxd[i] + maxd[j] + get(q[i], q[j]));
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// PK一下
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printf("%.6lf\n", max(res1, res2));
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return 0;
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} |