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C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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typedef long long LL;
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int n;
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/**
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思路分析：
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1、比如第10天桃子数量为1，我们记为s10=1.
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2、那么我们可以考虑s9是多少？
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3、第9天时，吃掉了s9的一半，再加1个，然后变成的s10.就是 吃掉了：s9/2+1，剩下: s9-s9/2-1=s9/2-1=s10
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4、整理得到s9=2s10+2
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5、通项公式为 Si=2*S(i+1)+2
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6、还知道Sn=1
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*/
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/**
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* 递归函数的定义及参数理解是最重要的！
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* @param n 第几天
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* @return x天剩余多少桃子
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*/
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int dfs(int x) {
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if (x == n) return 1;
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return 2 * dfs(x + 1) + 2;
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}
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int main() {
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cin >> n;
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//方法1：逆推
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LL ans = 1; //最后一天剩下一个
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for (int i = n - 1; i >= 1; i--) ans = ans * 2 + 2;
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cout << ans << endl;
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//方法2：递归法 顺推
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cout << dfs(1) << endl;
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//**不管是怎么推，都是要整理出通项公式**
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return 0;
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} |