68 lines
3.5 KiB
C++
68 lines
3.5 KiB
C++
#include <bits/stdc++.h>
|
||
using namespace std;
|
||
const int N = 1000010;
|
||
#define int long long
|
||
#define endl "\n"
|
||
|
||
int n, m; // 天数和订单的数量
|
||
int r[N]; // 第i天学校有r[i]个教室可借用
|
||
int d[N], s[N], t[N]; // 借的教室数目、从第s天借到t天
|
||
|
||
int b[N]; // 差分数组
|
||
bool check(int mid) { // 判断能不能通过前mid个订单
|
||
memset(b, 0, sizeof b); // 每次判断都要先初始化差分数组
|
||
int sum = 0; // 记录需要借的教室数
|
||
// ① 构建差分数组
|
||
for (int i = 1; i <= mid; i++) { // 枚举范围内[1~mid]所有订单
|
||
b[s[i]] += d[i]; // 第i个订单，因为只会对在s~l之间要借用教室的人产生影响，所以可以差分
|
||
b[t[i] + 1] -= d[i]; // 差分,注意:是t[i]+1，因为要包含t[i]这个点
|
||
}
|
||
// ② 还原成原数组,sum=a[i],也就是第i天需要借的教室总数
|
||
for (int i = 1; i <= n; i++) { // 枚举每一天
|
||
sum += b[i]; // 因为b是差分数组，所以sum就是在第i天的借教室的总数
|
||
if (sum > r[i]) return false; // 如果要借的教室多于空的教室,返回不可行
|
||
}
|
||
return true; // 返回可行
|
||
}
|
||
signed main() {
|
||
cin >> n >> m; // n:天数，m：订单数量
|
||
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> r[i]; // 第i天可以租借的教室数量
|
||
for (int i = 1; i <= m; i++) cin >> d[i] >> s[i] >> t[i]; // 借多少个，从哪天借到哪天
|
||
|
||
/*
|
||
① 整体检查，如果所有订单都能通过，则输出0
|
||
先定性，再定量！
|
||
我们先不思考二分不二分，先用check函数获取所有订单是不是可以通过，如果能通过，那二分个啥！
|
||
如果不能过，再已知有问题订单的情况下，再去找出问题订单，这样思路是最清晰的！
|
||
避免不管是否有问题订单，全都冗杂到一个二分检查办法中去，那样容易思路不清，造成丢分！
|
||
*/
|
||
if (check(m)) { // 如果全部满足
|
||
cout << 0 << endl; // 输出0
|
||
exit(0); // 直接结束程序
|
||
}
|
||
/*
|
||
② 整体检查未通过，知道肯定有订单无法满足，此时，再想办法找出是哪个订单第一个出现不满足的情况
|
||
难道要一个个订单检查吗？
|
||
不断的增加订单，会使得差分数组变化，但我们只看差分数组是不能判断是否有问题发生的，需要把差分数组还原
|
||
为原数组后，才能进行检查,每输入一个订单，就还原一下原数组，那样就太慢了。
|
||
能不能少还原，还能判断准呢？
|
||
答：可以的，因为这件事具有单调性！第x个订单加上后:
|
||
(1)如果1~x都符合条件，那证明前面的x-1个订单都是OK的，
|
||
(2)如果1~x不符合条件，那后续的追加更多订单后的检查也肯定会失败！
|
||
所以，可以使用二分进行求解查找是哪个订单导致第一个失败情况出现。
|
||
*/
|
||
int l = 1, r = m; // 二分左右区间
|
||
while (l < r) {
|
||
int mid = l + r >> 1;
|
||
if (check(mid)) // 如果可行
|
||
l = mid + 1; // 增多订单
|
||
else // 否则
|
||
r = mid; // 减少订单
|
||
}
|
||
|
||
if (l == r) cout << 0 << end;
|
||
;
|
||
|
||
cout << "-1" << endl
|
||
<< l; // 输出-1和 第一个不符合条件的订单
|
||
} |