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##[$P3368$ 【模板】树状数组 $2$](https://www.luogu.com.cn/problem/P3368)
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* 知识点：**区间修改，单点查询**
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通过 **差分**（就是记录数组中每个元素与前一个元素的差），可以把这个问题转化为问题 **单点修改，区间查询**
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#### 查询
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设原数组为$a[i]$, 设数组$b[i]=a[i]-a[i-1](a[0]=0)$，则$\displaystyle a[i]=\sum_{j=1}^{i}b[j]$，可以通过求$b[i]$的前缀和查询。
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#### 修改
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当给区间$[l,r]$加上$x$的时候，$a[l]$与前一个元素 $a[l-1]$的差增加了$x$，$a[r+1]$与 $a[r]$的差减少了$x$。根据$b[i]$数组的定义，只需给$a[l]$加上$x$, 给 $a[r+1]$减去$x$即可。
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```cpp {.line-numbers}
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 5e5 + 10;
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int a[N]; // a是原数组。t是差分数组，用树状数组维护
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int n, m;
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// 树状数组模板
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#define lowbit(x) (x & -x)
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int c[N];
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void add(int x, int v) {
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while (x < N) c[x] += v, x += lowbit(x);
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}
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int sum(int x) {
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int res = 0;
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while (x) res += c[x], x -= lowbit(x);
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return res;
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}
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int main() {
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scanf("%d %d", &n, &m);
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// 原数组
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for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
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int op, l, r, v, k;
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while (m--) {
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scanf("%d", &op);
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if (op == 1) {
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scanf("%d %d %d", &l, &r, &v);
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add(l, v), add(r + 1, -v);
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} else {
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scanf("%d", &k);
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// 树状数组维护的是变化量，还需要加上原来的值
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printf("%d\n", a[k] + sum(k)); // 求某点的值
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}
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}
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return 0;
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}
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```
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也可以这样：
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```cpp {.line-numbers}
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 5e5 + 10;
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int a[N]; // a是原数组。c是差分数组，用树状数组维护
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int n, m;
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// 树状数组模板
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#define lowbit(x) (x & -x)
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int c[N];
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void add(int x, int v) {
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while (x < N) c[x] += v, x += lowbit(x);
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}
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int sum(int x) {
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int res = 0;
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while (x) res += c[x], x -= lowbit(x);
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return res;
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}
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int main() {
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#ifndef ONLINE_JUDGE
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freopen("P3368.in", "r", stdin);
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#endif
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scanf("%d %d", &n, &m);
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// 原数组
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for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
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// 保存差分数组
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for (int i = 1; i <= n; i++) add(i, a[i] - a[i - 1]);
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int op, l, r, v, k;
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while (m--) {
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scanf("%d", &op);
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if (op == 1) {
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scanf("%d %d %d", &l, &r, &v);
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add(l, v), add(r + 1, -v);
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} else {
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scanf("%d", &k);
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// 树状数组维护的是变化量，还需要加上原来的值
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printf("%d\n", sum(k)); // 求某点的值
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}
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}
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return 0;
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}
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