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一、题目描述
小 Y 是一个心灵手巧的女孩子，她喜欢手工制作一些小饰品。她有 n 颗小星星，用 m 条彩色的细线串了起来，每条细线连着两颗小星星。
有一天她发现，她的饰品被破坏了，很多细线都被拆掉了。这个饰品只剩下了 n-1 条细线，但通过这些细线，这颗小星星还是被串在一起，也就是这些小星星通过这些细线形成了树。小 Y 找到了这个饰品的设计图纸，她想知道现在饰品中的小星星对应着原来图纸上的哪些小星星。如果现在饰品中两颗小星星有细线相连，那么要求对应的小星星原来的图纸上也有细线相连。小 Y 想知道有多少种可能的对应方式。
只有你告诉了她正确的答案，她才会把小饰品做为礼物送给你呢。
输入格式
第一行包含 2 个正整数 $n,m$，表示原来的饰品中小星星的个数和细线的条数。
接下来 m 行，每行包含 2 个正整数 $u,v$，表示原来的饰品中小星星 u 和 v 通过细线连了起来。这里的小星星从 1 开始标号。保证 $u\neq v$，且每对小星星之间最多只有一条细线相连。
接下来 n-1 行，每行包含 2 个正整数 $u,v$，表示现在的饰品中小星星 u 和 v 通过细线连了起来。保证这些小星星通过细线可以串在一起。
输出格式
输出共 1 行，包含一个整数表示可能的对应方式的数量。
如果不存在可行的对应方式则输出 0。
样例 #1
样例输入 #1
4 3
1 2
1 3
1 4
4 1
4 2
4 3
样例输出 #1
6
提示
对于 100\% 的数据，$n\leq 17$，$m\leq \frac 12n(n-1)$。
二、解题思路
树形计数类$DP$+容斥
老套路 设$f[x][u]$表示$x$子树中，$x$映射到原图中$u$这个点的方案数。
转移也很像，
f[x][u]=\prod_{y\in x}\sum_{v\in u} f[y][u]*ma[u][v]
当前点集，总方案为$\displaystyle \sum_{i=1}^{n} f[root][i]$，即$root$映射到任意点的方案数之和。
意思是$x$对应$u$点，$y$对应$v$点，如果$u$和$v$相连，那么这一部分可以算为一种方案。 容易发现状态是重复计算了的，所以要容斥一下。枚举点集的所有状态，记录点集大小，如果与$n$的差为偶则加，为奇则减。
这题很卡常，如果$T$了一定要参考代码实现。主要是要省掉统计点集大小这一步，建议用$dfs$来枚举所有状态。