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##[$AcWing$ $803$. 区间合并](https://www.acwing.com/problem/content/description/805/)
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### 一、题目描述
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给定 $n$ 个区间 [$l_i,r_i$]，要求合并所有有交集的区间。
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**注意如果在端点处相交，也算有交集。**
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输出合并完成后的区间个数。
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例如：$[1,3]$ 和 $[2,6]$ 可以合并为一个区间 $[1,6]$。
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**输入格式**
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第一行包含整数 $n$。
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接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $l$ 和 $r$。
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**输出格式**
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共一行，包含一个整数，表示合并区间完成后的区间个数。
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**数据范围**
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$1≤n≤100000,−109≤l_i≤r_i≤10^9$
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**输入样例：**
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```cpp {.line-numbers}
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5
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1 2
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2 4
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5 6
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7 8
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7 9
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```
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**输出样例：**
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```cpp {.line-numbers}
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3
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```
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### 二、理解与感悟
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1. $PII$记录区间。
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2. **排序，默认排序按左端点排序**。
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3. 由左到右遍历每个区间，如果发生间隔，就将已经确定的区间入结果集。
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4. 如果发生相交或内置，则看谁管的远，就将截止点设置成谁。
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5. 什么时间往结果里放入？现在模板的逻辑是本区间与下一个区间存在空隙时，将本区间放入结果，这样就有一个漏洞，就是：最后一个因为找不到下一个区间，导致没有被放入结果。所以，别忘了最后一个区间也要手动添加到结果集。
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6.
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### 二、代码模板
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```cpp {.line-numbers}
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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typedef pair<int, int> PII;
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vector<PII> segs;
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vector<PII> res;
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void merge() {
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if (!segs.size()) return; // 本题中没有实际意义，为了防止下面segs[0]越界
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// ① 按左端点排序
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sort(segs.begin(), segs.end());
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int st = segs[0].first, ed = segs[0].second; // 第一只猴子默认为大王
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for (int i = 1; i < segs.size(); i++) // 后续的猴子开始枚举
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if (ed < segs[i].first) { // ② 无交集
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res.push_back({st, ed}); // 发现新大陆
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st = segs[i].first, ed = segs[i].second; // 重新设置起始、终止值
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} else // ③ 有交集
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ed = max(ed, segs[i].second); // PK最大值
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// ③ 残余势力入数组
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res.push_back({st, ed});
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}
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int main() {
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int n;
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cin >> n;
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while (n--) {
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int l, r;
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cin >> l >> r;
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segs.push_back({l, r});
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}
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merge();
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printf("%d\n", res.size());
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return 0;
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}
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``` |