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1.5 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 1e5 + 5; // 数组最大长度，根据题目数据范围设定
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int n, q; // n：整数个数，q：查询次数
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int a[N]; // 存储输入的n个整数
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int g; // 存储差分数组的最大公约数
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/**
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* 计算两个数的最大公约数
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* @param a 第一个整数
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* @param b 第二个整数
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* @return a和b的最大公约数
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* @note 特殊处理：如果其中一个数为0，返回两数之和（即非零数本身）
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*/
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int gcd(int a, int b) {
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if (a == 0 || b == 0)
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return a + b; // 处理0的情况：gcd(0, x) = x
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return gcd(b, a % b); // 递归实现欧几里得算法
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}
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// 最大公约数，辗转相除法
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int gcd(int a, int b) {
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return b ? gcd(b, a % b) : a;
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}
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int main() {
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// 读取整数个数n和查询次数q
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cin >> n >> q;
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// 读取n个整数到数组a中
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for (int i = 1; i <= n; i++)
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cin >> a[i];
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// 对数组进行排序，便于后续计算差分数组
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sort(a + 1, a + n + 1);
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// 计算差分数组的最大公约数
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// 数学原理：gcd(a1+x, a2+x, ..., an+x) = gcd(gcd(a2-a1, a3-a1, ..., an-a1), a1+x)
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for (int i = 2; i <= n; i++)
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g = gcd(g, a[i] - a[i - 1]); // 递推计算相邻元素差的最大公约数
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// 处理q次查询
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for (int i = 1; i <= q; i++) {
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int x; // 查询的参数x
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cin >> x;
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// 计算并输出gcd(g, a[1]+x)，即为所求的所有数加x后的最大公约数
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printf("%d\n", gcd(g, a[1] + x));
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}
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return 0;
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} |