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1.9 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 1e4 + 10;
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const int INF = 0x3f3f3f3f;
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int n, m; // n个关卡，每个关卡都有一样的m个通道
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int a[N]; // 第i个通道可以让你前进a[i]关,,比如：现在第x关，选择i通道，将到达第x+a[i]关
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int b[N]; // 当你离开第s关时，将获得b[s]分的奖励
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int f[N]; // 动态规划数组，f[i]表示离开第i关时可以获得的最大分数
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int ans = -INF; // 通关时最多能够获得的分数
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/*
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6 2
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2 3
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1 0 30 100 30 30
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答案:131
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6 2
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2 3
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1 0 30 100 30 -1
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答案：101
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*/
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int main() {
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cin >> n >> m; // 输入n和m
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// 每一个关卡都有m个通道,a[i]表示第i个通道可以让你前进a[i]关
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for (int i = 1; i <= m; i++)
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cin >> a[i];
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for (int i = 0; i < n; i++) // 关卡是从下标0开始的
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cin >> b[i]; // 通关i关时可以获得的奖励分数
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// 动态规划
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// 状态表示：f[i]表示通关第i关时可以获得的最大分数
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// 状态转移：f[i] = max(f[i],f[i-a[j]]+b[i-a[j]])
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// 初始化：f[0] = 0
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// 答案：f[n]
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// 因为得分可能是负数，所以初始化的时候，需要将f[i]初始化为-0x3f
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memset(f, -0x3f, sizeof f);
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f[0] = 0;
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for (int i = 1; i < n; i++) { // 遍历每个阶段
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// 考虑当前阶段的所有决策，也就是到达这个阶段，可以有哪些决策
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// 决策：选择第j个通道，那么到达这个阶段，可以获得的最大分数就是f[i-a[j]]+b[i-a[j]]
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// 所以，f[i] = max(f[i],f[i-a[j]]+b[i-a[j]])
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for (int j = 1; j <= m; j++) {
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if (i - a[j] >= 0)
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f[i] = max(f[i], f[i - a[j]] + b[i - a[j]]);
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}
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}
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for (int i = 0; i < n; i++)
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for (int j = 1; j <= m; j++)
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if (i + a[j] >= n)
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ans = max(ans, f[i] + b[i]);
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cout << ans << endl;
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return 0;
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} |