2.0 KiB
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一、题目描述
有一个箱子容量为 $V$，同时有 n 个物品，每个物品有一个体积（正整数）。
要求 n 个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。
输入格式 第一行是一个整数 $V$，表示箱子容量。
第二行是一个整数 $n$，表示物品数。
接下来 n 行，每行一个正整数（不超过$10000$），分别表示这 n 个物品的各自体积。
输出格式 一个整数，表示箱子剩余空间。
数据范围
0<V≤20000,0<n≤30
输入样例：
24
6
8
3
12
7
9
7
输出样例：
0
二、题目解析
1、注意$m$和$n$的输入顺序 2、本题目没有$w[]$的概念，就是把$v[]$和$w[]$看成一种东西。 3、最后问剩余体积最小，而不是最大占用体积,需要$m-f[m]$即可。
三、二维数组写法
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 40, M = 10010;
int n, m;
int f[N][M * N];
int v[N];
int main() {
cin >> m >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> v[i];
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= m; j++) {
f[i][j] = f[i - 1][j];
if (j >= v[i]) f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - v[i]] + v[i]);
}
printf("%d\n", m - f[n][m]);
return 0;
}
四、一维数组写法
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 20010;
int n, m;
int v[N];
int f[N];
int main() {
cin >> m >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> v[i];
// 01背包模板
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = m; j >= v[i]; j--)
f[j] = max(f[j], f[j - v[i]] + v[i]);
// 输出
printf("%d", m - f[m]);
return 0;
}