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```c++
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#include <cstdio>
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#include <cstring>
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#include <algorithm>
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#include <cmath>
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using namespace std;
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/*
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二进制数的“子集”
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这里的“子集“指的是对于原二进制数中1的选择，如对于一个二进制数01101，有3个1，则有8个“子集”，分别为：00000,00001,00101,01000,01100,01001,00101,01101。
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*/
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//输出十进制对应的二进制数(模板)
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void print(int n) {
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printf("%d:", n);
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//输出4个数位的二进制数
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for (int i = 3; i >= 0; i--) //由高到低位
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printf("%d", n >> i & 1);
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printf("\n");
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}
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//输出st的所有二进制子集
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//一种是遍历所有情况，判断其是否为子集,如01101需要判断00000到01101。
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void sub1(int st) {
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for (int i = st - 1; i; i--)
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if ((i & st) == i) {
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// i是state的 **子集**
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print(i);
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}
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}
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//一种很巧妙的方法：但我不会证明其正确性
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void sub2(int st) {
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for (int i = st & (st - 1); i; i = (i - 1) & st) {
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// i是state的 **子集**
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print(i);
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}
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}
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int main() {
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int st = 13; // 01101
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sub1(st);
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printf("==================================\n");
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sub2(st);
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return 0;
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}
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