python/TangDou/AcWing/Dfs/1112.md

AcWing 1112. 迷宫

一、题目描述

一天$Extense$在森林里探险的时候不小心走入了一个迷宫，迷宫可以看成是由 n∗n 的格点组成，每个格点只有$2$种状态，.和#，前者表示 可以通行 后者表示 不能通行。

同时当$Extense$处在某个格点时，他只能移动到东南西北(或者说上下左右)四个方向之一的相邻格点上，$Extense$想要从点$A$走到点$B$，问在不走出迷宫的情况下能不能办到。

如果起点或者终点有一个不能通行(为#)，则看成无法办到。

注意：$A、B$不一定是两个不同的点。

输入格式 第$1$行是测试数据的组数 $k$，后面跟着 k 组输入。

每组测试数据的第1行是一个正整数 $n$，表示迷宫的规模是 n∗n 的。

接下来是一个 n∗n 的矩阵，矩阵中的元素为.或者#。

再接下来一行是 4 个整数 $h_a,l_a,h_b,l_b$，描述 A 处在第 h_a 行, 第 l_a 列，B 处在第 h_b 行, 第 l_b 列。

注意到 h_a,l_a,h_b,l_b 全部是从 0 开始计数的。

输出格式 $k$行，每行输出对应一个输入。

能办到则输出YES，否则输出NO。

数据范围 1≤n≤100

输入样例：

2
3
.##
..#
#..
0 0 2 2
5
.....
###.#
..#..
###..
...#.
0 0 4 0

输出样例:

YES
NO

###　二、dfs

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
// dfs只能求出来是否连通，第一次搜索到时并不能保证是最短距离
// bfs也可以做，可以保证第一次到达时是最短距离
// dfs好处是代码短,按时间排名，那么先AC的同学排名靠前
// 用标记数组进行标记，每个位置只使用一次，性能N*N
const int N = 110;
int n;
char g[N][N]; // 地图
int xa, ya, xb, yb;
int dx[] = {-1, 0, 1, 0};
int dy[] = {0, 1, 0, -1};
bool st[N][N]; // 是否走过
bool flag;

void dfs(int x, int y) {
    if (x == xb && y == yb) {
        flag = true;
        return;
    }
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        int tx = x + dx[i], ty = y + dy[i];
        if (tx < 0 || tx == n || ty < 0 || ty == n) continue;
        if (st[tx][ty]) continue;
        if (g[tx][ty] == '#') continue;
        st[tx][ty] = true;
        dfs(tx, ty);
    }
}

int main() {
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        cin >> n;
        for (int i = 0; i < n; i++) cin >> g[i];
        cin >> xa >> ya >> xb >> yb;
        // 多组测试数组，每次初始化0
        memset(st, 0, sizeof st);
        flag = false;

        // 这小坑坑挺多啊
        if (g[xa][ya] == '#' || g[xb][yb] == '#') {
            puts("NO");
            continue;
        }

        st[xa][ya] = true;
        dfs(xa, ya);

        if (flag)
            puts("YES");
        else
            puts("NO");
    }

    return 0;
}

三、bfs

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Node {
    int x;
    int y;
    int step;
};
const int N = 110;
int dx[] = {-1, 0, 1, 0};
int dy[] = {0, 1, 0, -1};
char g[N][N];
bool st[N][N];
int n;
int xa, ya, xb, yb; // 不能使用x1,y1这样的变量名，可能是万能头中有重复声明
bool flag;
void bfs() {
    flag = false;
    if (g[xa][ya] == '#') return;
    if (g[xb][yb] == '#') return;
    memset(st, 0, sizeof st);

    if (xa == xb && ya == yb) {
        flag = true;
        return;
    }

    queue<Node> q;
    q.push({xa, ya, 0});
    st[xa][ya] = true;

    while (q.size()) {
        auto t = q.front();
        q.pop();
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int x = t.x + dx[i], y = t.y + dy[i];
            if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= n) continue;
            if (st[x][y]) continue;
            if (g[x][y] == '#') continue;
            if (x == xb && y == yb) {
                flag = true;
                return;
            }
            q.push({x, y, t.step + 1});
            st[x][y] = true;
        }
    }
}
int main() {
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        cin >> n;
        for (int i = 0; i < n; i++) cin >> g[i];

        cin >> xa >> ya >> xb >> yb;
        bfs();
        if (flag)
            cout << "YES" << endl;
        else
            cout << "NO" << endl;
    }
    return 0;
}