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C++
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#include <iostream>
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#include <vector>
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#include <cstring>
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#include <string>
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using namespace std;
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const int N = 500010;
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int p[N]; // 并查集数组
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int d[N]; // 度
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char str1[15], str2[15]; // 两个字符串
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// int b[N]; // 记录字符串(对应的HASH值)是否出现过，是桶的概念
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int id[N], n; // 用于离散化，根据p是否出现，决定是否为其分配新的节点编号，有旧的使旧的，有新的创建后使新的
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int idx; // 创建Trie树时的游标
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int tr[N][26]; // Trie树
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/*
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如果平均字符串长度是10，那么在最坏的情况下，Trie树中最多可能有500000 * 10 = 5000000个节点。
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这是因为在最坏的情况下，每个字符串都不共享任何前缀，因此每个字符串的每个字符都会在Trie树中创建一个新的节点。
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需要注意的是，这是一个上界，实际的节点数量可能会少于这个值，因为许多字符串可能会共享一些前缀，这些前缀在Trie树中只会被存储一次。
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*/
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int insert(string str) { // 插入字典树并返回结尾字符节点编号
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int p = 0;
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for (int i = 0; i < str.size(); i++) {
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int u = str[i] - 'a'; // 映射成0~25,本题只有小写字母
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if (!tr[p][u]) tr[p][u] = ++idx;
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p = tr[p][u];
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}
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/* 如上面的论述结果，idx:Trie树中有很多的节点,可每个字符串最后的终点只有1个
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我们需要知道我们在心中创建的图有多少个节点，一般用n表示，如果我们直接使用Trie树中的p,虽然在数据范围内不会越界，但在1~p之间，肯定存在无效的节点，这是我们不能接受的，
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办法就是直接离散化，只保留有用的节点，重新编号:id[N]+cnt
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*/
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if (!id[p]) id[p] = ++n; // 节点编号
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return id[p];
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}
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// 并查集
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int find(int x) {
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if (x == p[x]) return x;
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return p[x] = find(p[x]);
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}
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int main() {
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#ifndef ONLINE_JUDGE
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freopen("POJ2513.in", "r", stdin);
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#endif
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for (int i = 0; i < N; i++) p[i] = i;
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while (~scanf("%s%s", str1, str2)) {
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int a = insert(str1), b = insert(str2); // 利用Trie树找出字符串的HASH值,其它与纯字符串131进制的代码一致
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d[a]++, d[b]++;
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if (find(a) != find(b)) p[find(a)] = find(b);
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}
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int odd = 0, cnt = 0;
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for (int i = 1; i <= n; i++) {
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if (p[i] == i) cnt++;
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if (d[i] % 2) odd++;
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}
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int flag = 1;
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if ((odd != 0 && odd != 2) || cnt != 1) flag = 0;
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if (n == 0) flag = 1;
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if (flag)
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puts("Possible");
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else
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puts("Impossible");
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return 0;
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}
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