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1.5 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 3010;
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int a[N], b[N];
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int f[N][N];
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int res;
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// 通过了 10/13个数据
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// O(n^3)
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int main() {
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int n;
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cin >> n;
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for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
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for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> b[i];
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for (int i = 1; i <= n; i++)
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for (int j = 1; j <= n; j++) {
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// ① 二维DP打表的一般套路，都是可以直接从上一行继承的
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// ② 从题意出发，就是a中前i个数字，b中前j个数字，且以b[j]结尾的子序列中长度最大的
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// 那么，a中多整出一个数字来，最起码也是f[i-1][j]的值，不能更小
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f[i][j] = f[i - 1][j];
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// ③ 如果恰好 a[i]==b[j],那么就可以发生转移
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if (a[i] == b[j]) {
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int mx = 1; // 最起码a[i]==b[j]，有一个数字是一样嘀~
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// f[i-1]是肯定的了，问题是b的前驱在哪里？需要枚举1~j-1
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for (int k = 1; k < j; k++)
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if (a[i] > b[k]) // j可以接在k后面，那么可能的最大值为f[i-1][k]+1
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mx = max(mx, f[i - 1][k] + 1);
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// 更新答案
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f[i][j] = max(f[i][j], mx);
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}
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}
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int res = 0;
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// a数组肯定是火力全开到n就行，b数组中的位置就需要枚举了
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for (int i = 1; i <= n; i++) res = max(res, f[n][i]);
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printf("%d\n", res);
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return 0;
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} |