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2.1 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 1001;
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const int MOD = 1e9 + 7;
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const int INF = 0x3f3f3f3f;
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int f[N], g[N]; // f[j]、g[j]分别表示体积恰好为j时的最大价值、方案数
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int main() {
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int n, m;
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scanf("%d %d", &n, &m);
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// 1、考虑最特殊的f[0],对应的二维表示就是f[0][0],即：在前0个物品中选择，空间恰好是0的情况下。
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// f[0]:在前0个物品中选择，空间恰好是0，此时最大值是0，g[0] = 1，即此时方案数是1，什么都不能选，是唯一方案。
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f[0] = 0, g[0] = 1;
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// 2、再来考虑f[1],f[2],...f[m],对应的二维表示就是f[0][1],f[0][2],f[0][3],...f[0][m],即：在前0个物品中选择，空间恰好是1,2,3,...m的情况下。
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// f[1]:在前0个物品中选择，空间恰好是1，此时这是不可能满足条件的。最大值不存在，是不合法状态，同时，因为是预求最大，就设置成最小。f[i]=-INF.相应的，g[i]=0;
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for (int i = 1; i <= m; i++) f[i] = -INF, g[i] = 0;
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for (int i = 1; i <= n; i++) {
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int v, w;
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scanf("%d %d", &v, &w);
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for (int j = m; j >= v; j--) {
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int s = 0;
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int t = max(f[j], f[j - v] + w);
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if (t == f[j])
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s = (s + g[j]) % MOD; //添加不更新的方案
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if (t == f[j - v] + w)
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s = (s + g[j - v]) % MOD; //添加更新的方案
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f[j] = t;
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g[j] = s;
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}
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}
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//由于定义的状态表示是“空间恰好是i”，那么最大值的产生，可不一定存储在“空间恰好是m”的状态下，m及以下的各个状态，都可能装着最大值，
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//我们遍历一次f数组，找出最大值，然后二次遍历f数组、g数组,累加可以获得最大值时的方案数量。
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int mx = 0, res = 0;
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for (int i = 0; i <= m; i++) mx = max(mx, f[i]); //获取最大价值
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for (int i = 0; i <= m; i++)
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if (mx == f[i]) res = (res + g[i]) % MOD; //等于最大价值的方案都添加
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printf("%d\n", res);
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return 0;
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} |