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3.3 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 30, M = 100;
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int n; // n个合格的申请人申请岗位
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int r[N]; // 各个时间段需要的人员数量
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int num[N]; // num[i]:i点可以来工作的人数
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int dist[N]; // 本题是求“最少需要雇佣”，所以是最长路
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int cnt[N]; // 用于判正环（最长路）
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bool st[N]; // spfa专用是否在队列中的标识
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// 邻接表
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int e[M], h[N], idx, w[M], ne[M];
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void add(int a, int b, int c) {
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e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++;
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}
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// 建图
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void build(int c) {
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// 清空邻接表
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memset(h, -1, sizeof h);
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idx = 0;
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// s(i):从1点到i点，需要雇佣的人员数量
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for (int i = 1; i <= 24; i++) {
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add(i - 1, i, 0); // s(i) >= s(i-1) + 0
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add(i, i - 1, -num[i]); // s(i-1) >= s(i)-num[i]
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}
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// i>=8 时，s(i) >= s(i-8) + r(i)
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for (int i = 8; i <= 24; i++) add(i - 8, i, r[i]);
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// 7=>i>=1 s(i)>=s(i+16)−s(24)+r(i)
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for (int i = 1; i <= 7; i++) add(i + 16, i, -c + r[i]);
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// s24在枚举的时候，它是一个常数，常数的引入，需要再加两个不等式 s(24)=c
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add(0, 24, c);
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// s(24)>=c -> s(24) >= c +s(0)
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// -> s(24) >= s(0) + c
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add(24, 0, -c);
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// s(24)<=c -> s(24) <= c +s(0)
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// -> s(0) >= s(24) -c
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}
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// spfa找正环
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bool spfa(int c) {
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build(c); // 建图
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// 每次初始化
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memset(st, 0, sizeof st);
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memset(cnt, 0, sizeof cnt);
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memset(dist, -0x3f, sizeof dist);
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queue<int> q;
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// 超级源点
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for (int i = 0; i <= 24; i++) {
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q.push(i);
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st[i] = true;
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}
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while (q.size()) {
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int u = q.front();
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q.pop();
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st[u] = false;
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for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
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int v = e[i];
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if (dist[v] < dist[u] + w[i]) { // 最长路
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dist[v] = dist[u] + w[i];
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cnt[v] = cnt[u] + 1;
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// 一共24个点，发现正环了则返回false
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if (cnt[v] >= 25) return true;
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if (!st[v]) {
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q.push(v);
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st[v] = true;
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}
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}
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}
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}
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return false;
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}
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int main() {
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int T;
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scanf("%d", &T);
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while (T--) {
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// 各个时间段收银员最小需求数量的清单
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// 这里为了使用前缀和，向后进行了错一位操作
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for (int i = 1; i <= 24; i++) scanf("%d", &r[i]);
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scanf("%d", &n); // n个合格的申请人申请岗位
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memset(num, 0, sizeof num); // 多组测试数据，所以需要每次清零
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for (int i = 0; i < n; i++) {
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int t;
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scanf("%d", &t);
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// 申请人可以从num[t+1]时刻开始连续工作8小时,++代表这个时段可以干活的人数+1
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num[t + 1]++; // 这里使用了偏移量+1存储，为了照顾前缀和同学
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}
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// 枚举0~1000所有点，找到最小的
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bool success = false;
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for (int i = 0; i <= 1000; i++) // 看看当前枚举到的i是否使得SPFA有环，有环就是无解，无环就有解
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if (!spfa(i)) {
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printf("%d\n", i);
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success = true;
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break;
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}
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if (!success) puts("No Solution");
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}
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return 0;
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} |