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##[$POJ-1988-Cube$ $Stacking$](http://poj.org/problem?id=1988)
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### 零、经验总结
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* 家族人数
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* 到根节点距离
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* 利用人数更新到根节点距离
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### 一、题目大意
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有$n$个箱子，初始时每个箱子单独为一列；
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接下来有$p$行输入，$M$, $x$, $y$ 或者 $C$, $x$；
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对于$M$,$x$,$y$：表示将$x$箱子所在的一列箱子搬到$y$所在的一列箱子上；
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对于$C$,$x$：表示**查询**箱子$x$下面有多少个箱子；
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### 二、解析
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本题在并查集的基础上，要求输出当前节点的子节点数量。
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其实可以转化为带权并查集的问题，求出当前节点的祖先的总子孙数量，减去当前节点到祖先的距离再减一即可。
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$Up[x]$代表$x$到自己的祖先的距离（也就是上面有多少节点）
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$sums[x]$代表以$x$为根节点的子孙数量（只对根节点有效，因为在合并时，非根节点的$sums$值将不再被更新）
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$s[x]$代表$x$的祖先
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### 三、实现代码
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```c++
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#include <iostream>
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#include <cstdio>
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using namespace std;
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const int N = 30010;
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int T; // 操作数量
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int p[N]; // 并查集数组
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int sz[N]; // 每个家族中节点数量
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int d[N]; // 每个节点到根节点的距离
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char op; // 操作符
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// 带权并查集模板
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int find(int x) {
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// 点权的理解：每个点到根的距离
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if (p[x] == x) return x; // 自己是老大，返回自己
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int px = find(p[x]); // 通过自己父亲找老大
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d[x] += d[p[x]]; // 点权在路径压缩过程中，需要加上父亲的点权
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return p[x] = px; // 路径压缩
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}
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// 合并并查集
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void join(int x, int y) {
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int px = find(x), py = find(y);
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if (px != py) {
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p[py] = px; // px所在的子树放到py所在子树之上
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// 下面这句话是本题相关的修改，重要！！！
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d[py] = sz[px]; // py到px的距离就是px所在子树的结点个数[这个转换太漂亮了]
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sz[px] += sz[py]; // px所在子树结点个数要加上py这一棵树子树
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}
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}
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int main() {
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// p父结点 sz当前节点子树大小 dis当前节点到根结点距离
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for (int i = 1; i <= N - 10; i++) p[i] = i, sz[i] = 1;
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cin >> T;
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while (T--) {
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cin >> op;
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int x, y;
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if (op == 'M') { // 合并
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cin >> x >> y;
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join(x, y);
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} else {
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cin >> x;
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// 查找某一个点x下边有几个点时，只用求出x根结点所在子树的结点个数-x到根结点的距离-1
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printf("%d\n", sz[find(x)] - d[x] - 1);
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}
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}
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return 0;
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}
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