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##[$POJ$ $3020$ $Antenna$ $Placement$](http://poj.org/problem?id=3020)
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### 一、题目描述
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*--代表城市，o--代表空地
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给城市安装无线网，一个无线网最多可以覆盖两座城市，问覆盖所有城市最少要用多少无线。
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**公式：最小路径覆盖 = 总节点数-最大匹配数**
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我们要尽可能多的建立能覆盖两个城市的基站（二分匹配最大匹配），剩下的城市每个城市建立一个基站。
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### 二、$Code$
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```cpp {.line-numbers}
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#include <iostream>
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#include <algorithm>
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#include <queue>
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#include <map>
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#include <cstring>
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#include <vector>
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#include <stack>
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#include <cstdio>
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using namespace std;
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const int N = 50, M = N * N;
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char a[N][N]; // 原始矩阵
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// 链式前向星
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int e[M], h[N], idx, w[M], ne[M];
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void add(int a, int b, int c = 0) {
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e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++;
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}
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int dx[] = {-1, 0, 1, 0}; // 上右下左
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int dy[] = {0, 1, 0, -1}; // 上右下左
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int n, m; // n行m列
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// 匈牙利算法
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int st[M], match[M];
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int dfs(int u) {
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for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
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int v = e[i];
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if (st[v]) continue;
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st[v] = 1;
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if (match[v] == -1 || dfs(match[v])) {
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match[v] = u;
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return 1;
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}
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}
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return 0;
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}
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int main() {
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#ifndef ONLINE_JUDGE
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freopen("POJ3020.in", "r", stdin);
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#endif
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int T;
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scanf("%d", &T);
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while (T--) {
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// 初始化链式前向星
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memset(h, -1, sizeof h);
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idx = 0;
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scanf("%d %d", &n, &m); // n*m的矩阵
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for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%s", a[i] + 1); // 使用char[]，按行一次读入，快捷！
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int cnt = 0; // 城市个数
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for (int i = 1; i <= n; i++) {
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for (int j = 1; j <= m; j++) {
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//*--代表城市，o--代表空地
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// 给城市安装无线网，一个无线网最多可以覆盖两座城市，问覆盖所有城市最少要用多少无线网。
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if (a[i][j] == '*') {
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cnt++;
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// 四周探测
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for (int k = 0; k < 4; k++) {
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int tx = i + dx[k], ty = j + dy[k];
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if (tx < 1 || tx > n || ty < 1 || ty > m) continue;
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// 城市到城市建边,无向图，尽量让无线网构建在两个城市上，这样才能省资源，要不一个城市一个无向网太费了
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if (a[tx][ty] == '*') add((i - 1) * m + j, (tx - 1) * m + ty);
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}
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}
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}
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}
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// 匈牙利
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memset(match, -1, sizeof match);
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int res = 0;
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for (int i = 1; i <= n * m; i++) {
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memset(st, 0, sizeof st);
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if (dfs(i)) res++;
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}
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// 无向图，重复计算，然后除以2,就是最大匹配数
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printf("%d\n", cnt - res / 2);
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}
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return 0;
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}
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