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##[$AcWing$ $847$. 图中点的层次](https://www.acwing.com/problem/content/849/)
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### 一、题目描述
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给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图，图中可能存在重边和自环。
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所有边的长度都是 $1$，点的编号为 $1∼n$。
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请你求出 $1$ 号点到 $n$ 号点的最短距离，如果从 $1$ 号点无法走到 $n$ 号点，输出 $−1$。
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**输入格式**
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第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$。
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接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$，表示存在一条从 $a$ 走到 $b$ 的长度为 $1$ 的边。
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**输出格式**
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输出一个整数，表示 $1$ 号点到 $n$ 号点的最短距离。
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**数据范围**
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$1≤n,m≤10^5$
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**输入样例：**
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```cpp {.line-numbers}
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4 5
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1 2
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2 3
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3 4
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1 3
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1 4
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```
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**输出样例：**
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```cpp {.line-numbers}
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1
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```
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### 二、思考与总结
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1、本题是图的存储+$BFS$的结合
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2、图的存储用邻接表
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3、图的权值是$1$的时候，**重边和环不用考虑**。
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4、所有长度都是$1$，表示可以用$bfs$来求最短路，否则应该用迪杰斯特拉等算法来求图中的最短路径。
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5、$bfs$需要记录的是**出发点到当前点的距离**，就是$d$数组，每次$d$要增加$1$。
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6、一定要注意数组的初始化！！！！！
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(1) `memset(h,-1,sizeof h);` //数组的整体初始化为-1，这是链表结束循环的边界，缺少会$TLE$
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(2) `memset(d,-1,sizeof d);` //表示没有走过。
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### 三、实现代码
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```cpp {.line-numbers}
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 100010, M = N << 1;
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int n, m;
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int h[N], e[M], ne[M], idx;
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void add(int a, int b) {
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e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
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}
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int d[N];
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int bfs() {
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queue<int> q;
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q.push(1);
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d[1] = 0;
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while (q.size()) {
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auto u = q.front();
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q.pop();
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for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
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int j = e[i];
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if (d[j] == -1) {
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d[j] = d[u] + 1;
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q.push(j);
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}
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}
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}
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return d[n];
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}
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int main() {
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memset(h, -1, sizeof h);
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memset(d, -1, sizeof d);
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cin >> n >> m;
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for (int i = 1; i <= m; i++) {
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int a, b;
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cin >> a >> b;
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add(a, b);
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}
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cout << bfs() << endl;
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return 0;
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}
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``` |