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1.1 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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// 阶乘表
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int fact[20];
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void init_fact(int n) {
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fact[0] = 1; // 0的阶乘为1
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for (int i = 1; i <= n; i++) fact[i] = fact[i - 1] * i;
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}
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// 康托展开
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int cantor(string str) {
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int x = 1; // 注意，因为 12345 是算作0开始计算的，最后结果要把12345看作是第一个
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int len = str.size();
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for (int i = 0; i < len; i++) {
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int smaller = 0; // 在当前位之后小于其的个数
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for (int j = i + 1; j < len; j++)
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if (str[i] > str[j]) smaller++;
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// 两种方法:
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// ① 往后看，计算str[i]是第几大的数，或者说计算有几个比他小的数
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// ② 往前看，计算出现了几个比自己小的数，从自己身上扣除掉逆序数量，也就是后面剩余比自己小的数量
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x += smaller * fact[len - i - 1]; // 乘上阶乘
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}
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return x;
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}
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int main() {
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// 初始化10以内的阶乘表
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init_fact(10);
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string str = "52413";
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// 康托展开
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cout << cantor(str) << endl;
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return 0;
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} |