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1.3 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 1010;
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int n; //物品的数量
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int m; //背包的容量上限
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int w[N]; //每个物品的重量(价值)
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int v[N]; //每个物品的体积
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int dp[N][N]; //引入dp数组保存已经计算过的结果
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/**
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* 功能：深度优先搜索+记忆化解决01背包
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* @param step 走到第step物品面前
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* @param r 剩余容量r
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* @return 可以获得的最大价值是多少
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*/
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int dfs(int step, int r) {
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//判断这种情况是否被计算过
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if (dp[step][r] > 0) return dp[step][r];
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//如果都出界了，返回0
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if (step == n + 1) return 0;
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//结果
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int res;
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//如果不够装下，只能放弃
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if (v[step] > r) res = dfs(step + 1, r);
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//如果可以装下，可以选择要、还是不要
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else res = max(dfs(step + 1, r), dfs(step + 1, r - v[step]) + w[step]);
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//保存结果
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dp[step][r] = res;
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return res;
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}
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int main() {
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//优化输入
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ios::sync_with_stdio(false);
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//物品个数与背包容量
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cin >> n >> m;
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//读入每个物品的体积和价值
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for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> v[i] >> w[i];
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//深搜并输出结果
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cout << dfs(1, m) << endl;
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return 0;
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} |