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# Eye of the Storm
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### 题目描述
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云浅来到了风暴的中心。这里漂浮着一个长为 $n$ 的，由小写字母组成的字符串 $S$。**字符串的下标从 $1$ 开始。**
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想要逃出风暴，就需要回答一些询问。
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每次询问会给出一对正整数 $l,r$ 和一个字符串 $T$，云浅需要回答 $S_{l\cdots r}$ 这段子串内有多少个子序列是 $T$。**这里保证 $T$ 的长度为 $2$。**
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形式化地，你需要求出有多少对 $(i,j)$ 满足 $l\le i<j\le r$，使得 $S_i=T_1,S_j=T_2$。
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现在云浅预测出了风暴在接下来 $q$ 个时刻内的询问，你需要帮她求出每个询问的答案。
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### 输入格式
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第一行两个正整数 $n,q$。
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第二行一个长为 $n$ 的字符串 $S$。
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接下来 $q$ 行，每行会给出两个正整数 $l,r$ 和一个字符串 $T$，表示云浅需要回答的询问。保证 $|T|=2$。
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### 输出格式
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对于每次询问，输出一行一个正整数表示答案。
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### 数据范围
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对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,q\le 2\times 10^5,1\le l\le r\le n,S,T$ 中只含小写英文字母，$|T|=2$。
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| 测试点编号 | $n$ | $q$ | 其他 |
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| :-: | :-: | :-: | :-: |
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| $1\sim 4$ | $\le 100$ | $\le 100$ | 无 |
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| $5\sim 8$ | $\le 5000$ | $\le 5000$ | 无 |
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| $9\sim 10$ | $\le 10^5$ | $\le 10^5$ | 所有的 $S_i$ 均相同 |
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| $11\sim 12$ | $\le 10^5$ | $\le 3$ | 无 |
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| $13\sim 16$ | $\le 10^5$ | $\le 10^5$ | 无 |
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| $17\sim 20$ | $\le 2\times 10^5$ | $\le 2\times 10^5$ | 无 |
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### 题解
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记字符集大小为 $V=26$。
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考虑设 $\text{Sum}(i,c)$ 为 $S_{1\cdots i}$ 中字符 $c$ 的出现次数，那么答案就是$$\displaystyle \sum_{l\le i\le r,S_i==T_2}\text{Sum}(i-1,T_1)-\text{Sum}(l-1,T_1) $$用一个 `vector` 来存一下 $S$ 中等于 $T_2$ 的数的出现位置，顺便附带记录一下 $\text{Sum}$，每次查询的时候二分出 $r$ 前面和 $l$ 后面的第一个满足等于 $S_i==T_2$ 的 $i$ 的位置，那么要求的就是 `vector` 内的一个前缀和。具体可以看代码。
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时间复杂度 $O(nV+q\log n)$，空间复杂度 $O(nV)$。
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#### 参考代码
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```c++{.line-numbers}
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#include <bits/stdc++.h>
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#define int long long
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using namespace std;
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inline int read() {
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int x = 0, f = 1;
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char c = getchar();
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for (; (c < '0' || c > '9'); c = getchar()) {
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if (c == '-') {
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f = -1;
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}
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}
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for (; (c >= '0'&& c <= '9'); c = getchar()) {
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x = x * 10 + (c& 15);
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}
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return x * f;
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}
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int n, q;
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string S, T;
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#define mk make_pair
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#define fi first
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#define se second
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const int MN = 2e5 + 5;
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vector<int > pos[26], sum[26][26];
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int f[MN][26];
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signed main(void) {
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freopen("ridge.in", "r", stdin);
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freopen("ridge.out", "w", stdout);
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cin >> n >> q;
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cin >> S;
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for (int i = 1; i <= n; i++) {
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int t = (int)(S[i - 1] - 'a');
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for (int x = 0; x < 26; x++) {
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f[i][x] = f[i - 1][x], sum[t][x].push_back(f[i][x]);
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}
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pos[t].push_back(i);
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f[i][t]++;
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}
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for (int t = 0; t < 26; t++) {
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for (int x = 0; x < 26; x++) {
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for (int j = 1; j < sum[t][x].size(); j++) {
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sum[t][x][j] += sum[t][x][j - 1];
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}
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}
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}
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while (q--) {
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int l, r;
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cin >> l >> r >> T;
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if (l > r) {
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puts("**");
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return 0;
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}
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int a = T[0] - 'a', b = T[1] - 'a';
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int ql = lower_bound(pos[b].begin(), pos[b].end(), l) - pos[b].begin();
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int qr = upper_bound(pos[b].begin(), pos[b].end(), r) - pos[b].begin() - 1;
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if (ql > qr) {
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puts("0");
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continue;
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}
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int cnt = qr - ql + 1;
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cout << sum[b][a][qr] - (ql == 0 ? 0 : sum[b][a][ql - 1]) - f[l - 1][a] * cnt << endl;
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}
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return 0;
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||
}
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```
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